УДК 629.7:331.101.6

Исследования вопросов выработки и производительности труда

The study on the production output and labor productivity

Повышение производительности труда – ключевая задача развития ракетно-космической промышленности (РКП). Рост производительности труда является важнейшим показателем повышения эффективности создания, производства и эксплуатации ракетно-космической техники (РКТ), в том числе космических ракетных комплексов (КРК). Показатель производительности труда является результирующим определяющим фактором эффективности использования трудовых ресурсов, эффективности использования основных фондов и организации производственно-технологических процессов [1–6]. Правильное измерение производительности труда позволяет адекватно выявить как положительные, так и отрицательные тенденции создания и производства продукции, оказания услуг [1, 3, 6–9].

При изучении категории «производительность труда» важно понимать, что труд во время производства продукции делится на живой, который расходуется в данный момент времени в производственном процессе, и прошлый, который овеществлён в средствах труда [1]. На уровень производительности труда влияют величины экстенсивности использования труда, интенсивности труда и показатели производственно-технологического состояния оборудования и используемых технологий [6].

В современной экономической литературе, посвященной теории и практике измерения производительности труда [3–9], открытым остается вопрос: какие затраты и какой объем затрат необходимо учитывать при определении уровня и динамики производительности труда? Есть три различные теоретические концепции, определяющие направления и способы решения этого вопроса.

Для дальнейшего изложения введены обозначения: i – индекс этапа развития: i=1 – начальный этап развития, i=2 – новый этап развития, E_li –затраты живого труда, E_m1 – затраты прошлого труда, P_i – объем продукции (услуг).

Ниже приведены зависимости для параметров:

– выработка

– производительность труда

– коэффициент соотношения затрат живого и прошлого труда

Суть теоретических концепций, определяющих направления и способы решения вопроса о том, какие затраты и какой объем затрат необходимо учитывать при определении уровня и динамики производительности труда, сводятся к следующим трем положениям [3]:

I концепция. Производительность труда (2) является результатом деления всей продукции на все затраты. Экономическая составляющая, определенная величиной производительности труда, является уровнем полных затрат на единицу продукции [1, 2]. Основная цель роста уровня производительности труда – снижение живых и прошлых затрат на единицу продукции [1, 2].

II концепция. Измерение производительности труда (1) определяется как результат деления всей произведенной продукции на живые затраты продукции (на часть затрат). Экономическая составляющая, рассчитанная величиной производительности труда, является выработкой продукции на одного работника [3, 4]. Основная цель роста выработки – создание как можно больше единиц продукции (оказания услуг) на одного работающего [2, 3].

III концепция. Измерение производительности труда определяется как результат деления части продукции (чистой продукции, продукции созданной живым трудом) на «живые» затраты (на часть затрат) [3, 4]. Экономическая составляющая, определенная величиной производительности труда, является выработкой чистой (условно чистой) продукции на одного работника [1, 3, 6].

Измерения производительности труда величинами, определяемыми методами II и III концепций, необоснованно квалифицируются как показатели уровня производительности труда.

Несостоятельность III концепции обоснована К. Марксом во II томе «Капитала» [1 – т. 24, C. 424] и Р.В. Гавриловым [3 – C. 75–87]. Наиболее всеобъемлющий результат рассмотрения III концепции сформулировал А.Л. Лурье: «Ценностные индексы производительности труда по отдельным отраслям производства (или предприятиям), основанные на исчислении так называемой «чистой продукции»... не дают правильного представления ни о динамике производительности живого труда... ни о производительности труда в широком смысле слова (даже в тех случаях, когда состав продукции не меняется)» [10]. Кроме того, абсолютная величина выработки чистой (условно чистой) продукции на одного работника может быть равна действительному уровню производительности труда только в случае, когда доля чистой продукции в составе полной равна доле живых затрат в составе полных затрат [3].

Необходимость знания показателей выработки (II концепция) особенно важно в условиях дефицита высококвалифицированных кадровых работников и необходимости обеспечения роста объема продукции (оказываемых услуг) на одного работника, а также для технологических переделов с высокой преобладающей долей живого труда, например, в сборочно-испытательных процессах создания и эксплуатации КРК в РКП. Расчеты уровня выработки обеспечены наличием достаточно разработанной статистической базы отчетности организаций и предприятий оборонно-промышленного комплекса (ОПК), в том числе РКП, не требующей дополнительной разработки и запросов индикаторов и показателей производственной и экономической деятельности организаций и предприятий [3, 6–9]. В [8, 9] показано, что выработка преувеличивает не только уровень, но и темпы реального роста производительности труда для случаев роста производительности труда и падения удельного веса живых затрат. В [3] показана возможность, при нарастании доли живых затрат и производстве равновеликой продукции, но с меньшими суммарными затратами, реализации случаев роста производительности труда при уменьшении выработки. Применение выработки для расчетов динамики производительности труда оправдано только в одном случае: когда удельный вес затрат живого и прошлого труда с течением времени не изменяется [3]. Случай, когда удельный вес затрат живого и овеществленного труда остаётся неизменными, явление довольно редкое, и возможен тогда, когда производство совершается на прежней технической основе: затраты сырья, фондов и труда не изменяются или изменяются так, что доли их затрат в общей сумме затрат остаются па прежнем уровне. Для общего случая, как соотносятся характеристики поведения уровня и динамики выработки с соответствующими характеристиками поведения уровня и динамики производительности труда, вопрос требует проведения полных исследований.

Показатель уровня производительности труда (I концепция) является наиболее важным и принципиальным для определения технико-экономической эффективности производственной и экономической деятельности организаций и предприятий, промышленности и ее отраслей [1–3].  «Производительность труда, это в последнем счете самое важное, самое главное для победы …» по определению В.И. Ленина [2]. В теоретическом аспекте академиком С.Г. Струмилиным определена постановка задачи разработки методики измерения производительности труда с учетом полных затрат и обоснована актуальность внедрения «затратного» метода в практику планирования в организациях и предприятиях [8, 9]. В настоящее время общая методика измерения производительности труда с учетом прошлых затрат (I концепция) не разработана. Разработаны принципы [1, 3, 8, 9] и методики расчета производительности труда для ряда гражданских отраслей экономики (для черной металлургии [9], для сельского хозяйства [11], для предприятий легкой промышленности [3]), исходя из которых можно построить общую методику измерения производительности труда. Однако разработанные принципы и методики не стали началом расчетов правильного исчисления производительности труда по I концепции [3], что объясняется отсутствием разработанной единой методики определения полных затрат и достаточной для их определения действующей разработанной статистической базы отчетности организаций и предприятий отраслей экономики, в том числе РКП и смежных отраслей ОПК. Экономическая суть проблемы точного измерения производительности труда наиболее точно сформулирована В.В. Новожиловым: «При измерении же производительности общественного труда в производстве определенного продукта главной проблемой является измерение затрат» [7]. Требуется разработка методики определения производительности труда в целом по РКП, организаций и предприятий РКП.

С социально-экономической точки зрения присутствует интерес в росте производительности труда, достигаемого в условиях роста выпуска продукции, что определяет актуальность изучения и вопросов определения уровня и динамики изменения выработки и производительности труда как двух взаимодополняющих параметров.

Далее рассмотрим вопросы изменения выработки и производительности труда в зависимости от изменения соотношения затрат живого и прошлого труда

Теорема 1

При росте выработки V₁<V₂ производительность труда падает L_p1>L_p2 тогда и только тогда, когда доля затрат живого труда уменьшается по сравнению с долей затрат прошлого труда – , и рост выработки V₂/V₁ меньше , где .

Рассмотрим доказательство теоремы 1.

Докажем необходимое условие теоремы 1: при росте выработки – V₁<V₂, и уменьшении производительности труда – L_p1 > L_p2 доля затрат живого труда уменьшается по сравнению с долей затрат прошлого труда –  и рост выработки V₂/V₁удовлетворяет условию:

Из роста выработки V₁<V₂ следует:

Из уменьшения производительности труда L_p1 > L_p2 следует

Из (5) (6) .

Для производительности труда из (2), (3) :

Из (8) и условия роста выработки V₁<V₂ следует:

Для теоремы 1 необходимость доказана.

Для дальнейшего доказательства достаточности теоремы 1 и теоремы 2 рассмотрим лемму 1.

Лемма 1. Для  и , удовлетворяющих условию (3), при – 1<α<0, всегда выполняется:

Умножим левую и правую части (10) на положительное число (1+α) и из обеих частей вычтем 1, получим:

Аналогично (действия выполняются в обратном порядке) доказывается, что из (11) следует (10).

Лемма 1 доказана.

Рассмотрим доказательство достаточности для теоремы 1: при уменьшении доли затрат живого труда по сравнению с долей затрат прошлого труда –  и при , где , выработка растет V₁<V₂ и уменьшается производительность труда L_p1 > L_p2.

Из .

Из (3) при -1<α<0, из (3)⇒(10). Подставив в (4) значение x из (3), получим:

.

Для теоремы 1 достаточность доказана. Теорема 1 доказана.

Теорема 2

Если доля затрат живого труда уменьшается по сравнению с долей затрат прошлого труда – , то при росте выработки – V₁<V₂, производительность труда растет –  L_p1 < L_p2, тогда и только тогда, когда рост выработки V₂/V₁соответствует условию

Для теоремы 2 рассмотрим доказательство необходимости.

Если доля затрат живого труда уменьшается по сравнению с долей затрат прошлого труда –  и производительность труда растет –  L_p1 < L_p2, то рост выработки V₂/V₁ удовлетворяет (12).

Из .

Из .

Необходимость теоремы 2 доказана.

Далее для теоремы 2 рассмотрим доказательство достаточности.

Если доля затрат живого труда уменьшается по сравнению с долей затрат прошлого труда  и рост выработки удовлетворяет условию  (12), то производительность труда растет – L_p1 < L_p2.

Для условия достаточности введены обозначения (3) и как показано выше выполняется (12).

Из (10) и (12)  –  выработка растет.

Из (12).

Достаточность условий для теоремы 2 доказана.

Теорема 2 доказана.

Теорема 3

Когда доля затрат живого труда увеличивается по сравнению с долей затрат прошлого труда – , то при росте выработки V₁<V₂ производительность труда всегда растет L_p1 < L_p2:

Для доказательства теоремы 3 рассмотрим лемму 2.

Лемма 2. Для  и , удовлетворяющих (3), при 0<α, всегда выполняется:

Умножим левую и правую части (14) на положительное число (1+α) и из обеих частей вычтем 1, получим:

Аналогично (действия выполняются в обратном порядке) доказывается, что из (15) следует (14).

Лемма 2 доказана.

Теорема 3 доказана.

Теорема об изменении выработки и производительности труда при изменении соотношения затрат живого и прошлого труда

1. При уменьшении доли затрат живого труда по сравнению с долей затрат прошлого труда – :

• в случае роста выработки V₁<V₂изменение производительности труда L_p:

	Lp1>Lp2 – тогда и только тогда, когда	,
	Lp1<Lp2 – при	;

• в случае падения выработки V₁>V₂изменение производительности труда L_p:

L_p1<L_p2 – не реализуется никогда;

L_p1>L_p2 – производительность труда всегда падает.

2. При увеличении доли затрат живого труда по сравнению с долей затрат прошлого труда – :

• в случае роста выработки V₁<V₂  изменение производительности труда L_p:

L_p1<L_p2 – производительность труда всегда растет;

L_p1>L_p2 – не реализуется никогда;

• в случае падения выработки V₁>V₂изменение производительности труда L_p:

	Lp1<Lp2 тогда и только тогда, когда	,
	Lp1>Lp2 при	.

Для случая роста выработки доказательство теоремы приведено выше в теоремах 1–3. Для случая падения выработки доказательство теоремы аналогично доказательству теорем 1–3. При доказательстве теоремы об изменении выработки и производительности труда при изменении соотношения затрат живого и прошлого труда используется лемма 3.

Лемма 3. При уменьшении доли затрат живого труда по сравнению с долей затрат прошлого труда – , всегда , при увеличении доли затрат живого труда по сравнению с долей затрат прошлого труда – , всегда .

Доказательство леммы 3 следует из доказательства леммы 1 и леммы 2:

• для случая  реализуется – 1<α<0 и следуют формулы (3) и (10), а значит ,
• для случая реализуется 0<α и следуют формулы (3), (14), а значит .

Лемма 3 доказана.

Рассмотрим на основе теоремы об уровне и темпах роста производительности труда и выработки вопросы несостоятельности измерения производительности труда с помощью измерений выработки.

Теорема об уровне и темпах роста производительности труда и выработки

1. Величина выработки V всегда больше уровня производительности труда L_p.

2. При уменьшении удельного веса живых затрат в общих затратах – :

   2.1  При росте уровня производительности труда – L_p1<L_p2, уровень выработки растет – V₁<V₂, а темп роста выработки V₂/V₁ завышает реальные темпы роста производительности труда L_p2/L_p1 и тем больше, чем больше возрастает доля затрат прошлого труда – на величину , где

   2.2. При уменьшении уровня выработки – V₁>V₂, уровень производительности труда всегда уменьшается – L_p1>L_p2, а темп падения выработки V₂/V₁ завышает реальные темпы падения производительности труда L_p2/L_p1 и тем больше, чем больше возрастает доля затрат прошлого труда – на величину , где .

3. При росте удельного веса живых затрат в общих затратах – :

   3.1  При росте уровня выработки – V₁<V₂, уровень производительности труда всегда растет – L_p1<L_p2, а темп роста выработки V₂/V₁ занижает реальные темпы роста производительности труда L_p2/L_p1 и тем больше, чем больше возрастает доля затрат живого труда – на величину , где .

   3.2 При уменьшении уровня производительности труда – L_p1>L_p2, уровень выработки уменьшается – V₁<V₂, а темп падения выработки V₂/V₁ занижает реальные темпы падения производительности труда L_p2/L_p1 и тем больше, чем больше возрастает доля затрат живого труда – на величину , где .

Доказательство. Принимаются обозначения (1)–(3).

1.           Доказательство части 1 теоремы.

Поскольку

.

Часть 1 теоремы доказана.

Доказательство части 2.1 теоремы.

Из условия части 2.1 теоремы реализуется ситуация (1)–(3). Из условия первой части теоремы об изменении выработки и производительности труда при изменении соотношения затрат живого и прошлого труда следует:

При этом и .

Выработка растет – V₂>V₁.

Рассмотрим при –1<α<0 величину выражения :

Преобразуем неравенство (20) – к левой и правой части прибавим 1, каждую часть умножим на положительную величину  и подставим значения x и α из (3):

Из (21) – темп роста выработки V₂/V₁ завышает темпы роста производительности труда L_p2/L_p1.

Из (3), (20), т.е. чем больше абсолютное значение α (больше возрастает доля затрат прошлого труда), тем на большую величину, равную , темпы роста выработки V₂/V₁ завышают реальные темпы роста производительности труда L_p2/L_p1.

Часть 2.1 теоремы доказана.

Следует отметить, что при увеличении доли прошлых затрат в составе общих и росте производительности труда для случаев «… а) прежний объем продукции абсолютный размер полных затрат снизился (в какой угодно мере), а в составе их должен быть снижен абсолютный размер живых затрат при снизившихся (или прежних) прошлых затратах; б) меньший объем продукции общие затраты снизились, как и в первом случае, но обязательно сверх меры, соответствующей сокращению объема продукции; в) рост продукции суммарные затраты либо остались прежними или в любой мере снизились, постоянно сохраняя долю живых затрат меньшей, либо возросли, но не сверх того, что соответствует росту объема продукции…» [3], утверждение, что исчисление динамического ряда роста выработки завышает реальные темпы роста динамики производительности труда и тем сильнее, чем быстрее возрастает доля прошлых затрат в составе полных, впервые получено академиком С.Г. Струмилиным [3, 8, 9].

Доказательство части 2.2 теоремы.

Из условия части 2.2 теоремы реализуется ситуация (1)–(3). Из условия первой части теоремы об изменении выработки и производительности труда при изменении соотношения затрат живого и прошлого труда следует:

Из (22)  и .

С учетом (1)–(3):

	, при этом	(23)
Из (23)	.

По (23) темп падения выработки V₂/V₁ завышает реальные темпы падения производительности труда L_p2/L_p1 и тем больше, чем больше возрастает доля затрат прошлого труда.

Часть 2.2 теоремы доказана.

3. Доказательство части 3.1 теоремы.

Из условия части 3.1 теоремы реализуется ситуация (1)–(3). Из условия второй части теоремы об изменении выработки и производительности труда при изменении соотношения затрат живого и прошлого труда следует:

Из (24)  и .

С учетом (1)–(3):

	, при этом .	(25)
Из (25)	.

 По (25) темп роста выработки V₂/V₁ занижает реальные темпы роста производительности труда L_p2/L_p1 и тем больше, чем больше возрастает доля затрат живого труда.

Часть 3.1 теоремы доказана.

Доказательство части 3.2 теоремы.

Из условия части 3.2 теоремы реализуется ситуация (1)–(3). Из условия второй части теоремы об изменении выработки и производительности труда при изменении соотношения затрат живого и прошлого труда следует:

Из (26)  и .

С учетом (1)–(3):

	, при этом .	(27)
Из (27)	.

По (27) темп падения выработки V₂/V₁ занижает реальные темпы падения производительности труда L_p2/L_p1 и тем больше, чем больше возрастает доля затрат живого труда.

Часть 3.2 теоремы доказана.

Выводы

1. Для общего случая впервые математически сформулированы и проведено доказательство теорем:

• об изменении выработки и производительности труда при изменении соотношения затрат живого и прошлого труда;
• об уровне и темпах роста производительности труда и выработки.

2. Доказана невозможность замены измерений уровня производительности труда измерениями уровня выработки даже в качественном плане для определения тенденций поведения уровня производительности труда.

(продолжение следует)

Библиографический список

1. Маркс К. и Энгельс Ф. Сочинения /Маркс К., Энгельс Ф. – 2-е издание. – М.: государственное издательство политической литературы, 1960. – т. 23 (С. 49, С. 635–636), т. 24 (С. 424).
2. Ленин В.И. Полное собрание сочинений, т.39. – М.: издательство политической литературы, 1970. – С.21
3. Гаврилов Р.В. Повышение производительности труда. – Ижевск: Издательство «Удмуртия», 1972. – 123 с.
4. Киреев, В.Е. Эволюция подходов к исследованию производительности труда в контексте экономической безопасности [Электронный ресурс]. [2016]. URL: http://net.knigi-x.ru/ (дата обращения: 9.08.2021).
5. Барышева А.В. Экономический рост и производительность труда. – М.: Наука, 1980. – 187 с.
6. Методические указания к разработке Государственных планов экономического и социального развития. – М.: Экономика, 1980. – 776 с.
7. Новожилов В.В. Статистическая методология изучения производительности труда в народном хозяйстве СССР. – М.: Госстатиздат, 1958. – С. 45.
8. Струмилин С.Г. Статистическая методология изучения производительности труда в народном хозяйстве СССР. – М.: Госстатиздат, 1958. – С. 33.
9. Струмилин С.Г. Проблемы экономики труда. – Избранные произведения: В 5-ти томах. – М.: Наука, 1964, т.3. – С. 1–327.
10. Лурье А.Л. Измерение динамики производительности труда при помощи ценностных индексов – Ученые записки по статистике, том III. – М.: Изд-во АН СССР, 1957. – С. 207–225.
11. Немчинов В.С. Применение нормативной статистики при изучении производительности труда в сельском хозяйстве – Ученые записки по статистике, том II. – М.: Изд-во АН СССР, 1956. – С. 232.

Кондратенко Александр Николаевич – канд. техн. наук, эксперт ФГУП «НПО «Техномаш» им. С.А. Афанасьева. Тел.: 8(495) 689-96-90. E-mail: A.Kondratenko@tmnpo.ru / Kondratenko Aleksandr Nikolaevich - Ph.D. in Engineering Sciences, Expert of FSUE «NPO «Technomac» named after S.A. Afanasev. Tel.: 8(495) 689-96-90. E-mail: A.Kondratenko@tmnpo.ru