Пластический изгиб и кручение трубы

УДК 621.774

Пластический изгиб и кручение трубы

Plastic bending and pipe torsion

Введение

Совершенствование существующих технологий производства трубопроводов является важной задачей в ракетно-космической промышленности(РКП). Большая номенклатура трубопроводов и широкий диапазон требований к их качеству являются определяющими для систематизации технологических процессов, использования систем автоматизированного проектирования трубопроводов сложной конфигурации.

При изготовлении летательных аппаратов к трубопроводам предъявляются жёсткие требования по допускам и на появление признаков брака. Для снижения массы трубопроводов космических аппаратов и повышения ресурса работы необходимо уменьшение радиусов изгиба и овализации поперечного сечения трубы. Соответственно появляется необходимость в разработке новых технологий гибки труб, одной из которых является гибка труб со скручиванием. При данной схеме гибки в зоне деформирования накладываются дополнительные кольцевые напряжения, отвечающие за утонение и овализацию стенки трубы в месте изгиба.

Скручивание в технологических процессах монотонной гибки труб

Производство изделий в виде змеевика или кольца с одним сварным стыком включает спиральную гибку труб. Ее можно заменить обычным, плоским изгибом с одновременным кручением, при этом изгибающий момент существенно уменьшится. Дозированное кручение осуществимо при наматывании трубы на копир [1] или проталкивании через ролики [2]; в первом случае основную работу выполняет момент на валу копира, во втором – толкающая сила (рис. 1).

В зоне активного деформирования (гибки) р0-р1 радиус оси R изменяется от ∞ до заданного значения R₀, крутящий момент и перерезывающая сила остаются неизменными ввиду малых значений угла φ₁ [3]. Согласно схеме (рис. 1а) материальные сечения заготовки после прохождения точки р1 прилегают к желобу копира, имеющему при гибке на 360º винтовую форму.

Гибка в роликах, согласно правой схеме (рис. 1 б), происходит одновременно с упругой разгрузкой. На участке р1-р2 момент внутренних сил в плоскости гибки уменьшается до нуля, а кривизна оси приобретает остаточное значение 1/R_ост. За пределами контакта с выходным роликом изогнутый участок имеет спиральную форму вследствие разгрузки от крутящего момента.

а)                                                                б)

Рис. 1. Схемы гибки труб с кручением:

а) гибка по круглому копиру; б) гибка проталкиванием в роликах

Обозначения: р0-р1 – зона активного деформирования (гибки); р1-р2 – зона пассивного деформирования (разгрузки); Q₀ – поперечная внешняя сила; Q₁ – поперечная внутренняя сила; R – переменный радиус оси трубы на участке р0-р1, 0 ≤ R ≤ R₀; N – внешняя толкающая сила;  φ₁ –  угол наклона нормали к оси трубы в точке р1; d – наружный диаметр трубы

Перерезывающая сила скачкообразно изменяется в точке р1, нарушая монотонный характер сдвигов сечений. Из равенства работ внешних и внутренних сил следует: N = M_изг/R_ост; реакции роликов находят из условий статического равновесия деформируемого участка заготовки [3].

Предлагаемый анализ зоны р0-р1 представляет инженерное решение задачи пластической обработки в конечных приращениях деформаций. Вводим координату z для отсчета плеча силы Q₀, а также полярные (ρ, α) и декартовы метрики в поперечных сечениях трубы, тогда:

где: r – средняя координата ρ по толщине t стенки; κ_j и Δκ_j – кривизна гибки и ее приращение, заданные в j-х точках оси трубы с неизвестными координатами z_j; u_кр,j – повороты поперечных сечений, проходящих через те же точки в направлении кручения:

Момент осевых напряжений σ_z представлен двумя компонентами М_х и М_у (рис. 2).

Эпюры для областей с положительными и отрицательными косинусами α учитывают направление перемещения u_кр против часовой стрелки. Пунктирные линии отражают роль наклона и поворота поперечных сечений.

Нейтральная линия, разделяющая области положительных и отрицательных значений ε_z наклонена к базе отсчета угла α. Окружную деформацию ε_а принимаем равной -0,5ε_z радиальное напряжение σ_ρ = 0. Деформация кручения прямого участка трубы γ_пр близка к предельному упругому значению γ₀₂.

При z = 0 наступает пластическое состояние в связи с появлением сдвига γ_ух,0 силой Q₀, одновременно резко возрастает деформация кручения γ_кр,0, определяемая из уравнения:

Здесь А и n – константы степенной функции напряжения текучести ; G – модуль сдвига. Значение γ_ух,0 известно и служит для косвенного задания z_p1, т.е. длины участка р0-р1.

а)                                                                          б)

Рис. 2. Расчетная схема и приближенные эпюры деформаций ε_z:

а) приближенные эпюры деформаций при гибке труб со скручиванием; б) расчетная схема гибки труб со скручиванием

Обозначения: α – угловая полярная координата (отсчитывается от оси х); αн – угол наклона нейтральной линии;  Q₀ – поперечная внешняя сила; М_х  –  внутренний изгибающий момент  относительно оси х; М_у  –  внутренний изгибающий момент относительно оси у

Касательные напряжения τ_ух и τ_кр равномерно распределены по сечению трубы по границе зоны гибки при z = 0, что отражают расчетные формулы:

В сечениях трубы, проходящих через j-е точки оси:

(2)

Момент М_у (рис. 2) уравновешивается реакцией гибочного инструмента и не учитывается в решении. Условиям (2) удовлетворяют значения γ_кр,j, γ_уz,j, z_j, которые определяются методом последовательных приближений при заданных κ_j и Δκ_j. Перемещения кручения подсчитывали приближенно:

Приведенные ниже результаты расчетов получены в вычислительной среде MathCAD с исходными данными: материал трубы сталь 20, показатели механических свойств: А = 748 МПа, n = 0,15, G = 77000 МПа, γ₀₂ = 0,0026, диаметр трубы d = 33 мм, толщина стенки t = 3 мм, длина зоны гибки z_р1 = 2… 3d, кручение прямого участка заготовки γ_пр выражали через предельную упругую деформацию сдвига γ₀₂. Рис. 3 характеризует относительные перемещения кручения u_кр/r и приблизительно равные им углы наклона нейтральной линии деформаций ε_z.

Рис. 3. Выходные данные расчета в зависимости от деформации кручения γ_пр прямого участка заготовки, радиуса и длины зоны гибки:

|α_н| – абсолютная величина угла наклона нейтральной линии;  γ₀₂  –  начальное значение пластической деформации сдвига; z_р1/d  – относительная длина зоны гибки;  R₀/d – относительный радиус гибки

Принятое направление кручения против часовой стрелки совпадает с направлением отсчета полярной координаты α в сечениях трубы на рис. 2, поэтому значения α_н отрицательны. Их находили из равенства деформации ε_z=0 при z = z_р1. Деформация γ_пр порядка 10^-3 возрастает в несколько раз при z = 0 в результате перехода материала в пластическое состояние. На выходе из зоны гибки ее значения близки к r/R₀ и практически неизменны в рассматриваемом диапазоне z_р1 = 2… 3d. Рассчитанное уменьшение работы изгиба, вызванное кручением, составило 20…22%.

Рис.4 иллюстрирует расчет гибки трубы с кручением по заданным в четырех сечениях относительным значениям кривизны изогнутой оси κ_jR₀.

На границах зоны гибки κ₀R₀ = 0 и κ_р1R₀ =1, промежуточные значения κ_jR₀ (0,1; 0,25; 0,55) выбраны произвольно. Соответствующие им координаты поперечных сечений и параметры деформированного состояния определяются при соблюдении разрешающих условий (2). Выходные данные расчета представляем в виде табличных функций относительной координаты z_j/z_р1. Две из них: κ_jR₀ и γ_кр,j/γ_кр,р1 при γ_пр =  γ₀₂,  z_р1 = 2d и R₀/d = 6 представлены на рис. 4.

Влияние крутящего момента на утонение стенки трубы при холодной деформации невелико, но вызывает смещение нейтральной линии относительно центра сечений трубы, аналогично [4, 5].

Результаты экспериментальных работ по холодной монотонной гибке труб со скручиванием показывают повышение качества трубных изделий (отсутствие гофрообразования) и возможность регулировки утонения толщины стенки трубы на 4% при уменьшении энергосиловых параметров трубогибочного станка на 20-22%. Разработана новая конструкция гибочного ролика (увеличена высота боковых стенок) и технология (скручивание зоны изгиба) [6, 7], позволяющая устранить микрогофры, образующиеся в начале контакта гибочного ролика со стенкой трубы.

Рис. 4. Изменение кривизны оси трубы и деформации кручения в зоне гибки:

κ_jR₀ – обобщенное обозначение дискретных значений кривизны изогнутой оси; z_p1 – координата z точки р1; z_j – координаты точек; ------ – график кривизны оси; —— – график деформации кручения в зоне гибки, отнесенной к деформации кручения при z = р1

Выводы

Рассмотрены схемы изгиба трубы с приложением крутящего момента Мкр, принятого неизменным в зоне деформирования, реализующегося силовыми и кинематическими средствами.

Силовые элементы конструкции обеспечивают заданное значение Мкр, кинематические – поддерживают заданный угол поворота трубной заготовки u_кр,р1/r при её поступательном перемещении в зону гибки, равном z_р1. При этом прямой участок трубы под действием холодной деформации скручивания должен сохранять продольную устойчивость и не овализироваться.

Предложена инженерная методика расчета параметров процесса в конечных приращениях деформаций.

Библиографический список

1. Гальперин, А.И. Машины и оборудование для изготовления криволинейных участков трубопроводов / А.И. Гальперин. – М.: НЕДРА, 1983. – 203 c.
2. Вайцехович С.М., Рубцов И.С., Кривенко Г.Г. Разработка технологии гибки трубопроводов скручивание зоны изгиба // Заготовительные производства в машиностроении. – Изд-во: Машиностроение. – 2017. – Том 15. – №3. – С. 111–114. – ISSN: 1684-1107.
3. Вдовин С.И. Теория и расчеты гибки труб / С.И. Вдовин // М.: Машиностроение, 2009. – 95 с.
4. Лукьянов В.П. Параметры холодной гибки листовых заготовок, прутков и труб / В.П. Лукьянов, И.И. Маткава, В.А. Бойко, Д.В. Доценко. – М.: Машиностроение, 2005. – 151 с.
5. Franz, W.D. Maschinelles Rohrbiegen. Verfahren und Maschinen / W.D. Franz. – Düsseldorf: VDI-Verlag, 1988. – 237 p.
6. Патент на изобретение № 2 614 975 РФ, МПК⁶ B21D 9/1, B21D 9/16. Способ гибки и станок для осуществления способа / Вайцехович С.М., Овечкин Л.М., Прусаков М.А. и др. (Россия); заявитель и патентообладатель ФГУП «НПО «Техномаш». № 2015 154 062; от 17.12.2015; опубл. 31.03.2017. Бюл. № 10.
7. Вайцехович С.М., Кривенко Г.Г. Новое направление в технологии гибки трубопроводов // Научно-технический бюллетень Вестник «НПО «Техномаш». – 2016. – №1. – С. 11–12.

Вайцехович Сергей Михайлович – канд. техн. наук, старший научный сотрудник, главный научный сотрудник ФГУП «НПО «Техномаш» имени С.А. Афанасьева. Тел.: 8 (495) 689-95-87, доб. 95-87. E-mail: ask-mlad@mail.ru / Vaytsekhovich Sergei Mikhailovich – Ph.D. in Engineering Sciences, Senior Research Officer, Principal Research Officer of FSUE «NPO «Technomac» named after S.A. Afanasyev. Tel.: 8 (495) 689-95-87, ext. 95-87. E-mail: ask-mlad@mail.ru

Муртазин Джамиль Азадович – канд. техн. наук, руководитель направления ФГУП «НПО «Техномаш» имени С.А. Афанасьева. Тел.: 8 (495) 689-97-31, доб. 97-31. E-mail: aspirant@tmnpo.ru / Murtazin Jamil Azadovich – Ph.D. in Engineering Sciences, Area Head of FSUE «NPO «Technomac» named after S.A. Afanasyev. Tel.: 8 (495) 689-97-31, ext. 97-31. E-mail: aspirant@tmnpo.ru