Изготовление деталей с использованием эффекта сферодинамики в условиях проявления детерминированного хаоса сферосистемы

УДК 621.7:539.3

Изготовление деталей с использованием эффекта сферодинамики в условиях проявления детерминированного хаоса сферосистемы

Manufacturing parts using the spherodynamics effect under conditions of determined chaos of the spherical system

Введение

Анализ результатов лабораторного моделирования эффекта сферодинамики (далее – эффект) [1] выявил ряд периодически повторяющихся аномалий хаотической сферосистемы и определил некоторые закономерности их проявления во времени реализации эффекта. Теоретические исследования поведения нелинейных динамических систем в условиях проявления детерминированного хаоса позволили установить ряд единых признаков с хаотическими аномалиями сферосистемы, что определило правомерность использования методологии анализа детерминированного хаоса нелинейных динамических систем при объяснении знакового признака эффекта – феномена левитирования сферодина.

В статье проведён сравнительный анализ известного класса нелинейных динамических систем с признаками проявления детерминированного хаоса [2] в момент наблюдения хаотических аномалий сферосистемы для выработки методологии анализа энергосиловых условий возникновения феномена левитирования сферодина.

Сценарий реализации эффекта в диапазоне девяти стадий состояний сферосистемы можно представить следующим образом (рис. 1).

Стадия Ι

Происходит формирование сферодинамической системы (СС) силового замыкания её элементов. Сферодин 3 выполнен с кольцевой выемкой 8, в которой с зазором размещены постоянные магниты 9. Сферодин 3 размещён на выталкивателе 11, установленном на упругом элементе 12 в полости 13 матрицы 2 и снабжен датчиками давления 14.

Рабочая поверхность пуансона 10 – S1, форма сферодина 3 – S2, форма полости сферодина 4 – S3 и линейка изменения зазора между постоянными магнитами 9 – S4, размещённых в кольцевой выемке 8 сферодина 3 выполнены по геометрии логарифмической спирали Бернулли [3].

Силовое замыкание сферосистемы производят усилием Р₃, обуславливающим время возникновения хаотических аномалий сферосистемы, при этом в материале заготовки 1 зоне её торцев формируются поля упругих напряжений С₁ и С_2.  

Анализ моделирования эффекта установил определяющую роль величины усилия замыкания Р₃ на время возникновения и продолжительность хаотических аномалий сферосистемы. Обозначим величину Р₃ через А₁ для последующего выявления взаимосвязи с вносимыми возмущениями в сферосистему на последующих стадиях эффекта.

Стадия ΙΙ

К заготовке 1 пуансоном 10 прикладывают деформирующий импульс D_i, величина которого выбиралась из соотношения.

Обозначим через А₂ величину D_i, при которой выявлены максимальные по длительности периоды хаотических аномалий сферосистемы на стадиях ΙV, V, VΙ, VΙΙ. Причём соотношение объёмов спиралеобразных зон сжимающих напряжений С₃ и С₄ существенно влияло на длительность упомянутых аномалий.

Стадия ΙΙΙ

Происходит обработка заготовки 1 обкатным пуансоном 10 с образованием спиралеобразных «шнуров» локализации пластической деформации С₅ и С₆ от пуансона 10 и сферодина 3.

На этой стадии происходит формирование «матрицы» последующего хаотического поведения сферосистемы, вследствие встречно направленного упомянутых «шнуров», которое происходит скачкообразно из-за качаний пуансона 10 и реактивных пульсаций сферодина 3.

Обозначим через А₃ величину суммарной осевой деформации заготовки 1 до момента появления признаков деформационного резонанса на стадии ΙV.

Стадия ΙV

Однообразный звуковой тембр процесса деформирования заготовки скачкообразно переходит в режим возрастающих пульсаций с переменной частотой, что определяется как деформационный резонанс сферосистемы и является начальной стадией развития детерминированного хаоса сферосистемы.

Обозначим через А₄ величину суммарной осевой деформации заготовки 1 на этой стадии.

Стадия V

Меняется звуковой тембр деформирования заготовки 1 от периодических пульсаций скачкообразных до хаотических ударов переменной интенсивности с различными паузами между ударами и характеризуется как взрывная неустойчивость сферосистемы. При этом к энергетике деформационного резонанса добавляются два спиральных вихря С₇ и С₈, возникших от вращения магнитной жидкости 5 в полости 4 сферодина 3 и магнитной жидкости 7 резонатора 6.

Подобные вихри иллюстрируют образование феномена классического спирального хаоса – «турбулентное вихревое динамо» [4], переходящего из жидкой среды в контактную с ней газообразную среду.

Сферосистема на этой стадии достигает максимального уровня хаотичности, находящейся на пороге сохранения единой целостности системы.

Обозначим через А₅ величину суммарной осевой деформации заготовки 1 на этой стадии.

Стадия VΙ

Звуковой тембр процесса деформирования резко прерывается и сферодин 3 «левитирует» над выталкивателем 11, выполняя при этом автономные хаотические биения о торец обрабатываемой заготовки 1, формируя на нем спиралеобразные отпечатки С₉.

Детерминированный хаос сферосистемы скачком переходит в хаотические движения сферодина 3, изменяя форму пространственно-временного континуума в зоне сферодина 3, формируя временные случайные поля, как следствие проявления новой формы детерминированного хаоса сферодина 3.

Таким образом, феномен левитирования сферодина обусловлен формированием базовой спиральной логарифмической симметрии в виде семейства разномасштабных спиралей С₁…С₉ и является следствием развития детерминированного хаоса в нелинейной динамической системе – сферосистеме. При этом установлено, что динамика изменения предельных возмущений на четырех стадиях эффекта (Ι, ΙΙ, ΙΙΙ, ΙV), предшествующих «левитированию» сферодина (А₁, А₂, А₃, А₄), также определена геометрией логарифмической спирали. Из этого можно заключить, что вносимые на стадии Ι спиральности С₁ и С₂, пройдя многоуровневые и разномасштабные преобразования, сформировали спиралеобразный детерминированный хаос – сферодинамический хаос.

Стадии VΙΙ, VΙΙΙ, ΙХ

Последующие стадии эффекта представлены в виде хаотического биения сферодина после его падения на выталкиватель. Постепенное затухание этих биений и восстановление силового замыкания сферосистемы с готовой деталью иллюстрирует затухание сферодинамического хаоса.

Предпосылки формирования сферодинамического хаоса определены многоплановостью одновременного протекания в сферосистеме разномасштабных процессов:

• последовательность спонтанно развивающихся во времени состояний сферодинамической колебательной системы (сферосистемы);
• свободные затухающие колебания сферосистемы в состоянии её силового замыкания;
• вынужденные затухающие колебания сферосистемы после торцевой осадки заготовки;
• вынужденные нарастающие колебания сферосистемы в результате наложения встречно-направленных активных колебаний со стороны пуансона и реактивных колебаний со стороны сферодина, переводящие сферосистему в состояние динамической неустойчивости;
• сферодинамический деформационный резонанс сферосистемы;
• сферодинамическая взрывная неустойчивость сферосистемы;
• спонтанное нарушение сферодином своих первоначальных гравитационных условий, сферодинамическое левитирование сферодина;
• хаотические биения сферодина о заготовку и выталкиватель;
• релаксационная обкатка заготовки пуансоном и сферодином;
• свободные затухающие колебания сферосистемы и готовой детали;
• спиралеобразный характер перемещения по материалу механизмов ротационной пластичности в виде пластических роторов (вихрей);
• процесс диссипации (рассеивания) энергии возмущения в материале;
• процесс аккомодации (накопления) энергии возмущения в спиралеобразных «шнурах» в условиях локализации пластической деформации;
• энергетические условия реализации эффекта Баушингера.

Одновременное прохождение во времени всех названных процессов при реализации эффекта создаёт энергетические условия образования в твёрдом теле пространственно-временного феномена в виде временного сферодинамического полевого континуума (новой формы материи с непрерывно изменяющимися свойствами во времени), для исследования которого в качестве инструмента применена эндохронная теория пластичности, использующая критерий фиктивного внутреннего времени, создаваемого в деформируемом твёрдом теле [5].

Для определения особенностей возникновения сферодинамического хаоса в сферосистеме проведём сравнительный анализ общеизвестных признаков детерминированного хаоса нелинейных динамических систем и динамики поведения сферосистемы при реализации эффекта [6]:

1. непредсказуемость поведения системы из-за экспотенциальной расходимости траекторий перемещения соседних элементов.

Для сферосистемы это выражается в направленности спиралеподобных траекторий перемещения очагов деформации в заготовке от приводного пуансона и бесприводного сферодина в диапазоне от ΙΙΙ до ΙV стадий эффекта;

2. большая чувствительность поведения элементов системы от начальных условий процесса, обуславливающая возникновение и развитие неустойчивости системы.

Для сферосистемы это выражается в прямой зависимости времени возникновения стадий: деформационного резонанса (ΙV) – взрывной неустойчивости (V) – левитирование сферодина от условий силового замыкания сферосистемы на Ι стадии;

3. состояние системы определяется вероятностным описанием хаоса ансамблей траекторий перемещения её элементов, формируемых состояние детерминизма вероятностного сочетания ансамблей.

Для сферосистемы это выражается в непрерывном увеличении ансамбля спиралеподобных траекторий перемещения её элементов, вносимых в сферосистему и формируемых в материале заготовки по стадиям реализации эффекта;

4. постоянное изменение динамики перемещения элементов системы.

Для сферосистемы этот признак очевиден на примере скачкообразного характера изменения перемещений сферодина на первых четырех стадиях эффекта;

5. развитие ансамблей траекторий перемещения элементов на разных уровнях системы обуславливает потерю устойчивости системы и возникновение в ней резонансов.

Для сферосистемы этот признак возникает на стадии формирования деформационного резонанса и дальнейшего его развития по ходу реализации эффекта;

6. вводится понятие «стрелы времени», определяющей различные роли прошлого и будущего состояний системы, что формирует понятие необратимости времени, при этом время в хаотических системах трактуется, как хронологический ряд ансамблей траекторий.

Для сферосистемы этот признак имеет вполне конкретное выражение в динамике развития её состояний от первоначального внесения возмущений пуансоном в заготовку до стадии «левитирования» сферодина и иллюстрируется хронологическим рядом развития спиралеподобных траекторий пространственного перемещения элементов сферосистемы;

7. динамический хаос на макроуровне, включающий нарушение симметрии во времени и служащий фундаментом для описания явлений на макроуровне диссипативных систем – так называемый диссипативный хаос (переход энергии упорядоченного движения в энергию хаотического движения).

Для сферосистемы этот признак выражается в изменении масштаба спиральной симметрии от наноуровня (10^-9м) материала заготовки до макроуровня пространственного положения таких её элементов, как пуансон и сферодин.

Проведён сравнительный анализ поведения сферосистемы с известными признаками реализации хаоса в нелинейных динамических системах в целях определения особенностей проявления сферодинамического хаоса, базирующегося на спиральной симметрии (вариант логарифмической спирали Бернулли), и реализующейся в диапазоне от нано до макроуровня элементов сферосистемы.

Выявлена динамика развития фактора времени в диапазоне от внутреннего времени деформируемого материала заготовки до формирования пространственно-временного континуума при левитировании сферодина, развивающегося с геометрией спиральной симметрии.

Выводы

Определены особенности проявления детерминированного хаоса в сферосистеме в виде сферодинамического хаоса. Выявлена динамика развития фактора времени при реализации эффекта сферодинамики.

Библиографический список

1. Бещеков В.Г. Сферодинамика, т. 1. – М.: Научный мир, 2018. – 499 с.
2. Джеймс Г. Хаос. – М.: Амфора, 2001. – 396 с.
3. Выгоский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.: Наука, 1976. – 870 с.
4. Гольдштик М.Я. Турбулентное вихревое динамо // Прикладная математика и механика. – 1989. – т. 53. – Вып. 4. – С. 610–624.
5. Пригожин И.А. Хаос и природа. – М.: Наука, 1982. – 250 с.

Бещеков Владимир Глебович – д-р техн. наук, главный научный сотрудник ФГУП «НПО «Техномаш» им. С.А. Афанасьева. Тел.: 8(495) 689-95-10. E-mail:130-110@tmnpo.ru / Beshekov Vladimir Glebovich – Doktor Nauk in Engineering, Principal Research Officer of FSUE «NPO «Technomac» named after S.A. Afanasyev. Tel.: 8(495) 689-95-10. E-mail:130-110@tmnpo.ru

Синякова Татьяна Ивановна – инженер-технолог 1 категории ФГУП «НПО «Техномаш» им. С.А. Афанасьева. Тел.: 8(495) 689-95-10. E-mail:130-110@tmnpo.ru / Sinjakova Tatjana Ivanovna – Category 1 Process Engineer of FSUE «NPO «Technomac» named after S.A. Afanasyev. Tel.: 8(495) 689-95-10. E-mail:130-110@tmnpo.ru

Бочаров Юрий Андреевич – инженер-технолог 1 категории, ФГУП «НПО «Техномаш» им. С.А. Афанасьева. Тел.: 8(495) 689-95-10. E-mail:130-110@tmnpo.ru / Bocharov Yury Andreevich – Category 1 Process Engineer of FSUE «NPO «Technomac» named after S.A. Afanasyev. Tel.: 8(495) 689-95-10. E-mail:130-110@tmnpo.ru